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Posted On April 21, 2018 at 12:47 am by / Comments Off on Download PDF by G. Pólya, G. Szegö (auth.): Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis: Zweiter Band

By G. Pólya, G. Szegö (auth.)

ISBN-10: 3662216523

ISBN-13: 9783662216521

ISBN-10: 3662216531

ISBN-13: 9783662216538

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Seien nichtnegativ, ihr Konvergenzradius sei (!. Es seien~,~, ... , a" IX I , 1X 2 , ••• , IX" reell, o < IX I < 1X 2 < lXa < ... < IX" • Die Anzahl der Nullstellen der Funktion im Intervall 0 < x < wechsel der Folge e ist nicht größer als die Anzahl der Zeichen- an. a.. - 2 • • •• , an +an - 1 + ... +a +a 2 1 4* [38,83]. 52 Der Satz von Rolle und die Regel von Descartes. 88. ) Ist 0< ßI < ßI! < . . < ß.. und iX"ß.. noch im Innern des Konvergenzkreises von F(x) gelegen, so ist die Determinante F(iX1ßI) F(iX l ß2) .

Die aus ihr gebildete Folge ao, aO+a1, aO+2al+a~, ... , aO+(~)al+(;)a2+ .. ·+an, ... hat dann auch nur endlich viele, und zwar höchstens W Zeichenwechsel. J Man zeichne in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Punkte(O,ao), (1,a l ), (2,a 2), ... ,(n,an ), ... undverbindejezweisukzessive durch ein Geradenstück (dessen Horizontalprojektion also = 1 ausfallen muß). An der so erhaltenen Figur sind die Wechselst ellen der Folge ao, al , a2 , • • • klar ersichtlich. Die Nullstellen der reellen analytischen Funktion 1(x) sind an der Kurve y = 1(x) nicht so vollkommen ersichtlich; denn man kann z.

N! hat keine oder eine reelle Nullstelle, je nachdem n gerade oder ungerade ist. 76. Die Polynome PI (x) , P 2(x) , ... , PI (x) seien '1= 0 und bzw. vom Grade m 1 - 1, ms - 1, ... , ml - 1, die reellen Konstanten ~, aa, ... , al seien voneinander verschieden. ", + ... + PI (x) e'/Z + m + ... + ml- 1 reelle Nullstellen. 2 49 V. , Kap. 1: § 5, Nr. 68-76 . § 6, Nr. 77· 76. Es sei Determinante ~1 < lX 2 < ... < lX m ß1 < ß2 < ... < ßn. Dann ist die >0. ) 77. Es seien av a 2 , ••• , an, Av A2 , ••• , An reelle Konstanten, Al < 1.

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by Richard
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